Gráfico Agrupado Dados Exponencial Ponderado Mover Médio Controle Cartas

160Quest-ce que CAT. INIST Cat. inist. Cest le signalement de plus de plus de 20 millions de reacutefeacuterences bibliographiques (depuis 1973) des de collections du fonds documentaire de lInist-Cnrs et couvrant lensemble des champs de la recherche mondiale en science, technologie, meacutedecine, sciences humaines et sociales. O CNRS (Centro Nacional de Investigação Científica) ou ESR franccedilais (Enseignement Suprieur et Recherche), a barre de recherche permet daccder, o catálogo contendo mais de 53 milhões de rfrences bibliographiques. Si vous tes membre de la communaut - CNRS (Centro Nacional de Investigação Científica). Você pode obter gratuitamente o documento - ESR franccedilais (Enseignement Suprieur et Recherche). Vous pouvez commander le document. Si celui-ci est autoris la reproduction par reprographie. - Secteur public franais et tranger. Vous pouvez commander le document. Si celui-ci est autoris la reproduction par reprographie. 160. O que está por trás CAT. INIST Cat. inist é composto de mais de 20 milhões de registros bibliográficos (a partir de 1973) para documentos de Inist-Cnrs coleções cobrindo todos os campos de pesquisa mundial em ciência, tecnologia, medicina, ciências humanas e sociais. Com a barra de pesquisa você pode acessar diretamente e consultar mais de 53 milhões de registros bibliográficos gratuitamente. Muitos desses registros fornecem links para documentos disponíveis em acesso aberto. Se é membro do CNRS (Centro Nacional de Investigação Científica) ou das Comunidades de Ensino Superior e Investigação de França. Você pode usar a barra de pesquisa para acessar o Refdoc, um catálogo com mais de 53 milhões de registros bibliográficos. Se for membro do CNRS (Centro Nacional de Investigação Científica): pode obter uma cópia gratuita do documento - Ensino Superior e Pesquisa Franceses. Pode encomendar o documento, se estiver abrangido por uma autorização de reprodução reprográfica. - O sector público na França e noutros países. Você pode encomendar o documento, se estiver coberto por uma autorização para reprodução reprográfica. Dados agrupados Gráficos de controle de média móvel ponderados exponencialmente No fabrico de fechos metálicos em uma operação de matriz progressiva e em outras situações industriais, as dimensões de qualidade importantes não podem ser medidas em um Escala contínua, e as peças manufaturadas são classificadas em grupos usando uma bitola. Este artigo propõe uma versão de gráficos de controle de média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) que são aplicáveis ​​ao monitoramento dos dados agrupados para turnos de processo. As propriedades de comprimento de execução deste novo gráfico de dados agrupados EWMA são comparadas com resultados semelhantes anteriormente obtidos para gráficos EWMA para dados de variáveis ​​e com aqueles para esquemas de soma cumulativa (CUSUM) com base em dados agrupados. Dados agrupados Gráficos EWMA são mostrados para ser quase tão eficiente como EWMA baseado em variáveis ​​gráficos e são, portanto, uma alternativa atraente quando a coleta de dados de variáveis ​​não é viável. Além disso, dados agrupados gráficos EWMA são menos afetados pela discreteness que é inerente em dados agrupados do que são agrupados dados gráficos CUSUM. Na aplicação de fixadores metálicos, os gráficos de dados agrupados EWMA foram simples de implementar e permitiram a rápida detecção de deslocamentos de processos indesejáveis. A comparação das previsões demográficas mostrou uma tendência de superestimação, enquanto a comparação das características do comportamento de viagem indica uma falta de incorporação de mudanças fundamentais e mudanças societais. Steiner 14 mostrou uma versão proposta de gráficos de controle de média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) aplicáveis ​​ao monitoramento dos dados agrupados para turnos de processo. As propriedades de comprimento de execução dos novos gráficos EWMA agrupados são comparadas com resultados semelhantes obtidos anteriormente para dados de variáveis ​​de gráficos EWMA com aqueles para esquemas de Cumulative Sum (CUSUM) com base em dados agrupados. RESUMO: Neste artigo, discutimos três modelos analíticos de séries temporais para selecionar o mais eficaz com modelos de previsão precisos, entre outros. Modificamos analiticamente a realização estocástica utilizando (i) a média móvel k-ésima, (ii) a média móvel ponderada k-ésima, e (iii) a k-ésima ponderação exponencial dos processos de média móvel. Os métodos de exame foram aplicados para 1000 conjuntos de dados independentes para cinco parâmetros diferentes com possíveis ordens p q 5. Consideramos dados estacionários () 0 d. E dados não estacionários com primeira e segunda diferenças () 1, 2 d para modelos ARIMA. Consideramos as observações de curto prazo () 50 n e longo prazo, () 500 n observações. Um modelo de previsão similar foi desenvolvido e avaliado para o preço de fechamento diário das ações da empresa PALTEL na Palestina. A principal constatação é que, na maioria dos conjuntos de dados simulados, um ou mais dos modelos propostos oferecem uma melhor precisão de previsão do que o modelo clássico (ARIMA). Especialmente, na maioria dos conjuntos de dados simulados, a Média Móvel Ponderada Exponencial de 3 tempos baseada na Média Móvel Integrada Autoregressiva (EWMA3-ARIMA) é o melhor modelo de previsão entre todos os outros modelos. Para o PALTEL Stock Price, o melhor modelo de previsão é a 3time Moving Average com base na Média Móvel Integrada Autoregressiva (MA3-ARIMA) entre todos os outros modelos. Este estudo comparativo mostra que os gráficos de controle propostos apresentam um desempenho favorável nos casos considerados. A monitorização de Fase II de dados categorizados (ou agrupados) foi discutida na literatura por Steiner, Geyer e Wesolowsky (1996) e Steiner (1998). Em seus artigos, Steiner e co-autores consideraram o caso quando a distribuição de IC tem uma forma paramétrica conhecida (por exemplo, normal) observações individuais podem não ser completamente conhecidas em vez disso, é sabido que pertencem a determinados intervalos dados. RESUMO: Este artigo considera o controle de processo estatístico (SPC) de processos univariados quando a forma paramétrica da distribuição do processo não está disponível. A maioria dos procedimentos SPC existentes baseia-se no pressuposto de que uma forma paramétrica (por exemplo normal) da distribuição do processo pode ser especificada previamente. Na literatura, tem sido demonstrado que seu desempenho não é confiável nos casos em que a distribuição do processo pré-especificada é inválida. Para ultrapassar essa limitação, alguns gráficos não paramétricos (ou sem distribuição) SPC foram propostos, a maioria dos quais são baseados na informação de pedidos dos dados observados. Este artigo tenta fazer duas contribuições para a literatura não paramétrica SPC. Primeiro, propomos uma estrutura alternativa para a construção de gráficos de controle não paramétrico, primeiro categorizando os dados observados e, em seguida, aplicando métodos categóricos de análise de dados ao SPC. Neste quadro, são propostas algumas novas tabelas de controlo não paramétricas. Em segundo lugar, comparamos nossos gráficos de controle propostos com vários gráficos de controle representativos existentes em vários casos. Algumas diretrizes empíricas são fornecidas para que os usuários escolham um gráfico de controle não paramétrico apropriado para uma aplicação específica. Este artigo tem materiais suplementares on-line. Texto completo Artigo Jan 2012 Peihua Qiu Zhonghua Li em que g é o comprimento de corrida t o tempo R a matriz de transição após a última linha e coluna foram apagadas 1 o vetor de coluna de uns e I a matriz de identidade (veja o Apêndice de Steiner 9 para mais detalhes). RESUMO: Gráficos de controle ajustados ao risco tornaram - se populares para os processos de monitoramento que envolvem a gestão eo tratamento de pacientes em hospitais ou outras instituições de saúde. No entanto, até à data, o efeito do erro de estimação em gráficos de controle ajustados ao risco não foi estudado. Estudamos o efeito do erro de estimação no desempenho de CUSUM (Cumulus cumulative) com dados reais e simulados em pacientes submetidos a cirurgia de revascularização do miocárdio e avaliados quanto à mortalidade até 30 dias após a cirurgia. O efeito do erro de estimação foi indicado pela variabilidade dos comprimentos médios de corrida x27truex27 (ARLs) obtidos usando amostras repetidas dos dados observados em vários cenários realistas. Os resultados mostraram que o erro de estimação pode ter um efeito substancial no desempenho do gráfico CUSUM ajustado ao risco em termos de variação de ARLs reais. Além disso, o desempenho foi altamente dependente do número de eventos utilizados para derivar os parâmetros do gráfico de controle ea ARL especificada para um processo de controle (ARL (0)). No entanto, os resultados sugerem que é a incerteza na taxa de eventos adversos gerais que é a principal componente do erro de estimação. Ao projetar um gráfico de controle, o efeito do erro de estimativa poderia ser levado em conta gerando um número de amostras de bootstrap dos dados de Fase I disponíveis e então determinando o limite de controle necessário para obter um ARL (0) de um nível pré-especificado 95 do tempo. Se estiverem disponíveis dados limitados da fase I, pode ser aconselhável continuar a actualizar os parâmetros do modelo mesmo após a monitorização prospectiva do doente ser implementada. Os vírus da gripe causam surtos sazonais em climas temperados, geralmente durante o inverno e início da primavera, e são endêmicos em climas tropicais. A gravidade ea duração dos surtos de gripe variam de ano para ano. Detecção rápida e confiável do início de um surto é necessária para promover medidas de saúde pública. Propomos o uso de um gráfico de controle de média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) de contagens de influenza confirmadas em laboratório para detectar o início eo fim de surtos de gripe. O gráfico é mostrado para fornecer sinais oportunos em um aplicativo de exemplo com sete anos de dados de Victoria, na Austrália. Conclusões O gráfico de controle EWMA pode ser aplicado em outras aplicações para detectar rapidamente surtos de gripe. Antecedentes Os vírus da gripe causam surtos sazonais em climas temperados, geralmente durante o inverno e início da primavera, e são endêmicos em climas tropicais. A gravidade ea duração dos surtos de gripe variam de ano para ano. Detecção rápida e confiável do início de um surto é necessária por uma série de razões. Lembretes podem ser feitos para pessoas elegíveis para ser vacinado. Uma vez que a temporada de influenza tenha começado, os hospitais podem querer mudar os procedimentos de admissão, dependendo do número previsto de pacientes com uma doença semelhante à gripe (ILI) que requerem hospitalização. Por exemplo, os hospitais podem decidir reduzir as reservas para cirurgia eletiva em antecipação do aumento da admissão aguda para a gripe e suas complicações. Além disso, a níveis relativamente mais elevados de actividade de ILI, as enfermarias que admitem doentes imunodeprimidos podem optar por registar apenas o pessoal que foi vacinado contra a gripe de modo a proteger os pacientes altamente susceptíveis. Reconhecer a temporada de gripe também é importante para os modeladores que tentam estimar o excesso de morbidade e mortalidade associadas à influenza. Os modelos exigem uma verificação independente das semanas durante as quais a circulação da gripe ultrapassou um nível de linha de base nominal 1. A estimativa da eficácia da vacina contra a gripe também requer a definição da estação da influenza, uma vez que a vacina contra a gripe só deve prevenir a gripe quando o vírus está em circulação 2. Revisão da literatura A detecção de mudanças na atividade da gripe ao longo do tempo tem paralelos diretos em aplicações industriais onde o uso de gráficos de controle para monitorar uma série de tempo para mudanças na atividade de linha de base tem uma longa história 3. As revisões do uso de cartas de controle para a pronta detecção de surtos incluem aquelas de Woodall 4 e Tsui et al. 5. A abordagem mais simples para detectar o desvio da linha de base é baseada no gráfico clássico do tipo Shewhart 3. Com um gráfico de Shewhart, as decisões sobre se deve ou não assinalar um surto dependem apenas da medida observada da atividade da gripe (bruta ou residual) do período de tempo atual. Serfling 6 sugeriu monitorar mortes semanais de influenza observadas menos esperadas, onde os óbitos esperados foram preditos usando um modelo de regressão em séries temporais ajustado a dados históricos. Mais recentemente, Hashimoto et al. 7 sugeriram um gráfico de Shewhart baseado em dados semanais de ILI de instituições médicas sentinelas e Viboud et al. 8 e Anderson et al. 9 estenderam a abordagem Serfling para monitorar os dados semanais de ILI dos GPs sentinela onde as contagens esperadas são baseadas em um modelo ajustado aos dados históricos que melhor corresponde ao padrão recente. Usando as contagens observadas menos esperadas 6. 8. 9 em vez de contagens reais, muda o objetivo implícito do monitoramento. Grandes contagens observadas menos esperadas (residuais do modelo) sugerem comportamento diferente do esperado. Para a gripe esperamos relativamente grande aumento na atividade que será sustentado ao longo de um número de semanas ou meses. Em climas temperados, também esperamos um forte padrão sazonal com maior atividade durante o inverno. Assim, os surtos sazonais podem não corresponder a grandes resíduos, uma vez que as contagens esperadas seriam elevadas. No entanto, nosso objetivo é a detecção de um surto de gripe, se corresponde à atividade sazonal esperada ou de outra forma. Os gráficos de Cumulativa Sum (CUSUM) são métodos de monitoramento seqüencial onde a magnitude atual da estatística de gráfico e, portanto, a decisão sobre se o gráfico deve ou não sinal, depende das contagens observadas (e possivelmente esperadas) de um número de períodos de tempo recentes Em vez de um único período de tempo como com um gráfico Shewhart. No contexto da monitorização da gripe, foi proposta uma tabela CUSUM por Muscatello et al. 10 para o monitoramento do departamento de emergência observado ILI contagens menos a contagem de sete dias antes. Os limiares são definidos heuristicamente com base em um melhor ajuste de dados históricos. Esta abordagem é eficaz para detectar mudanças de curto prazo na atividade da gripe, porém, infelizmente, o CUSUM não tem interpretação intuitiva. A partir da literatura de monitoramento do processo industrial 3, sabemos que os gráficos de Shewhart são bons em detectar grandes mudanças súbitas do processo, enquanto os métodos seqüenciais, como os gráficos CUSUM, são melhores para pequenas mudanças sustentadas ou graduais. Como os surtos de gripe normalmente resultam em uma grande mudança na atividade observada, podemos concluir que os métodos de Shewhart seriam ideais. No entanto, no início de um surto existe um período de transição onde a actividade está a aumentar, pelo que a mudança da actividade de base para um surto estabelecido não é instantânea. Além disso, pode haver uma variação considerável, devido ao pequeno número de contagens e aos surtos de auto-limitação moderada (sem importância), na atividade observada, mesmo quando não há foco definido. Como tal, não é imediatamente claro se uma abordagem Shewhart ou CUSUM é preferida. Cowling et ai. 11 comparam uma variedade de métodos, incluindo métodos de séries temporais, regressão e CUSUM. No entanto, há muitas variações nas abordagens e, como discutido anteriormente, os métodos baseados em resíduos de modelos têm um objetivo diferente dos métodos baseados em contagens brutas. Como um compromisso entre Shewhart e abordagens seqüenciais, como CUSUM, podemos modificar a abordagem de Shewhart, incluindo regras de execução que aumenta a sensibilidade a pequenas mudanças sustentadas. As regras de execução podem assumir várias formas 3. No contexto da monitorização da gripe, Toubiana et al. 12 e Watts et ai. 13 discutem a utilização, em França e na Austrália, de uma abordagem de monitorização de ILI baseada em GPs sentinela que sinaliza apenas quando a contagem observada está acima de um limiar durante duas semanas consecutivas. Uma idéia semelhante vem de Muscatello et al. 14 que propõem basear sinais em uma média móvel de quatro semanas. Fonte de dados Nosso estudo foi baseado em Victoria, o segundo estado mais populoso da Austrália com uma população estimada de 5,2 milhões de pessoas. Nós monitoramos o nível de atividade da gripe na comunidade usando dados de notificação de influenza confirmados laboratorialmente semanalmente. A gripe confirmada por laboratório é uma doença de notificação obrigatória em Victoria e é uma exigência legal que os casos sejam notificados por escrito pelo laboratório responsável e pelo médico dentro de cinco dias do diagnóstico ao Departamento de Saúde do Governo da Victoria 15. O número de diagnósticos de influenza confirmados em laboratório depende da prevalência de influenza e do comportamento de teste dos clínicos responsáveis ​​pelo diagnóstico e gestão da gripe. Assumimos que os testes fora de época (dezembro-abril no hemisfério sul) seriam praticamente constantes enquanto, durante a temporada de gripe e durante um surto de gripe esporádica, os testes aumentarão. Todos os testes laboratoriais foram conduzidos no Laboratório de Referência de Doenças Infecciosas da Victoria (VIDRL) ​​de pacientes com ILI de práticas gerais sentinelas que foram testadas para influenza e de pacientes testados como parte da gestão clínica rotineira. As práticas gerais da Sentinela são práticas baseadas na comunidade que fornecem dados de vigilância sobre doenças infecciosas. É geralmente assumido que as práticas sentinela representam todas as práticas da comunidade e informações dessas práticas descreve a atividade de doenças infecciosas na comunidade 16. Os testes laboratoriais utilizaram ensaios de reacção em cadeia da polimerase (PCR) para o diagnóstico da gripe 17. As contagens de influenza confirmadas por laboratório semanal VIDRL para o período 2002-2008 são mostradas na Figura 1. Os surtos de gripe sazonal são claramente visíveis. O início de cada estação de gripe corresponde a um rápido aumento no número de notificações laboratoriais. Por conseguinte, parece razoável que o início de um surto de gripe seja relativamente fácil de detectar prospectivamente. Notificações semanais do laboratório do Victorian da gripe 2002-2008 com Shewhart limite da carta de 6.5. Utilizamos a gripe confirmada em laboratório como resultado específico neste estudo. Nós já demonstramos que, embora a síndrome de ILI corresponde a detecções de gripe em nosso laboratório 13, apenas cerca de 40 de todos os diagnósticos de ILI por médicos generalistas sentinela em Victoria entre 2003-7 foram confirmados como gripe 2. O intervalo mediano entre o início dos sintomas eo registo para um teste laboratorial foi de três dias para um doente recrutado através de GP sentinela em Victoria em 2007 e 2008. O teste é geralmente realizado em 48 horas e os resultados são automaticamente notificados ao Departamento de Saúde. O atraso entre o registro de um episódio de ILI em uma clínica geral sentinela ea confirmação de que o ILI como sendo devido à gripe seria geralmente menos de uma semana. Estabelecer um limiar A utilização de um limiar no número semanal observado de notificações laboratoriais positivas corresponde a um gráfico de Shewhart e é a abordagem mais simples. Ilustramos as dificuldades com essa abordagem na Figura 1 usando um limiar de 6,5 notificações positivas por semana, um valor escolhido por inspeção para detectar o início de uma estação sem sinalizar freqüentemente fora de temporada. Como estamos usando dados de contagem, qualquer valor entre 6 e 7 representará o mesmo limite. Utilizando os dados de linha de base empíricos (isto é, quando o processo é assumido estar no controlo) a taxa de falsos alarmes com um limiar de 6,5 é 5156 0,032. Devido a ocasionais outliers isolados de grandes contagens fora de época, é difícil detectar o início da temporada de gripe, evitando freqüentes falsos alarmes. Alarmes falsos ocorrem quando o procedimento de monitorização sinaliza o início de um surto, mas o aumento nas notificações laboratoriais não é sustentado ao longo de um número de semanas. Uma forma de aliviar este problema de falsos alarmes frequentes é basear a detecção numa versão suavizada da série de notificações laboratoriais. Isto pode ser feito de várias maneiras, por exemplo Muscatello et al. 14 recomendou usar uma média móvel de quatro semanas de notificações laboratoriais para monitoramento. Sua abordagem sinaliza o início da temporada de gripe sempre que a movimentação de quatro semanas excede um limiar predefinido. Embora eficaz, esta abordagem tem a desvantagem de que há um corte arbitrário súbita para as observações incluídas no mais suave. Comparamos o desempenho desta abordagem MA (4) com o método EWMA proposto mais adiante neste artigo. Para detectar o início (e fim) de um surto de gripe, propomos o gráfico de controle de média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) 18 definido como: onde y t é igual ao número de notificações de laboratório na semana t. 0 lt 1 e E 0 0 (ou algum outro valor de partida adequado). O EWMA sinaliza a primeira vez E t gt h. Note que aplicando a fórmula EWMA (1) recursivamente obtemos E t y t (1-) y t -1 (1-) 2 y t -2. Em outras palavras, como o nome sugere, a estatística de EWMA E t é uma média ponderada de todos os valores de y observados anteriormente com pesos que se tornam (exponencialmente) menores à medida que avançamos no tempo. Como tal, a estatística EWMA fornece uma estimativa local do nível médio do processo que produz os valores y t observados. Assim, ao contrário do CUSUM 18 a estatística EWMA fornece uma simples interpretação simples. EWMA cartas foram previamente propostas para monitorar epidemias baseadas na comunidade como parte do sistema de vigilância ESSENCE 19. O sistema ESSENCE baseia-se em informações não tradicionais e sindrômicas e tem um escopo muito mais amplo, ou seja, a detecção não apenas de surtos de gripe, e usa dados muito diferentes da nossa proposta. Para aplicar o gráfico EWMA precisamos escolher a constante de suavização,. E limiar, h. Devido ao aumento geralmente rápido e diminuição no número de notificações de laboratório de gripe que queremos apenas um pouco de suavização. Assim, nós escolheríamos um valor razoavelmente grande para como 0.5. A Figura 2 mostra o gráfico EWMA para os dados de notificação do laboratório vitoriano com 0,5 (ambos os painéis esquerdo e direito mostram o mesmo gráfico, o painel direito restringe o intervalo do eixo vertical). Este valor para é maior do que aquele usado em a maioria de aplicações industriais era o objetivo é detectar mudanças mais sustentadas progressivas. Observe que com 1, o gráfico de controle EWMA simplifica para o gráfico de controle Shewhart 3 como mostrado na Figura 1. EWMA com 0,5 Aplicada aos dados de notificação de laboratório Victoria. A escolha do limiar, h. Requer uma compensação entre a proteção de falsos alarmes ea capacidade de detectar mudanças reais rapidamente. Examinar o EWMA dos dados históricos, mostrado na Figura 2. sugere um limiar entre 6 e 7 é um compromisso razoável. Nós adicionamos um limiar de 6,5 para o EWMA na Figura 2 para ilustração. Na próxima subseção, examinaremos mais detalhadamente a natureza da compensação. O procedimento de detecção de gripe proposto baseia-se no facto de a estatística EWMA E t. Como indicado em (1), está acima ou abaixo do limiar. Enquanto E t gt h há evidências de aumento da atividade da gripe. Definimos a primeira vez no ano em que o EWMA está acima do limiar como o início da temporada de gripe. Para cumprir nosso objetivo secundário, vamos sinalizar o fim do surto de gripe (ou estação) como a primeira vez após o início do surto que a EWMA cai abaixo do limiar. Assim, matematicamente, se E t gt h e E t -1 lt h. A EWMA sinaliza o início de um surto de gripe no instante t. O EWMA sinaliza o fim desse surto no momento s gt t. Onde E s lt h e E t 1. E t 2. E t s -1 gt h. Quantificação do desempenho do gráfico de controle EWMA usando o comprimento médio de execução Planejamos aplicar o EWMA prospectivamente a novos dados de notificação laboratorial. Se assumirmos que os dados passados ​​são representativos do tipo de dados que veremos no futuro, podemos usar os dados históricos para definir o limite e avaliar o desempenho provável do gráfico de controle EWMA. Para quantificar o desempenho usamos o comprimento médio de execução (ARL), ou seja, o número médio de semanas até um sinal 18. Não é apropriado usar taxas de alarme falso ou poder para caracterizar o desempenho de um gráfico de controle seqüencial como um EWMA. Mesmo sem alteração na atividade, a chance de um sinal no instante t não é constante, uma vez que depende do nível da EWMA no instante t-1. Queremos uma ARL longa quando há apenas atividade basal de influenza, enquanto um bom procedimento de monitoramento terá uma ARL curta durante um surto de gripe. Resultados e Discussão Para aplicar o gráfico de controle EWMA para os dados da gripe Victoria inicialmente abordar a questão da ARL para um alarme falso, chamado de controle ARL. Nos dados históricos, não houve grandes surtos nos meses de verão (hemisfério sul). Usamos os cinco meses de dezembro a abril inclusive para definir um período onde há apenas atividade basal da gripe. As alterações nas contagens de influenza confirmadas em laboratório a partir da taxa de referência representam surtos. As duas parcelas da Figura 3 resumem os dados de atividade de linha de base históricos disponíveis. O gráfico no painel esquerdo mostra as notificações ao longo do tempo, enquanto o painel direito resume os mesmos dados em um histograma. Histograma e Série de Séries das Notificações de Laboratório no Período de Linha de Base. Temos um total de 156 observações para as notificações laboratoriais semanais de base. O número de testes positivos de gripe no período basal, como mostrado no painel direito da Figura 3, é baixo, com média de apenas 1,5 por semana. Além disso, o padrão ao longo do tempo é bastante constante e as autocorrelações são pequenas. Assim, é razoável assumir a independência ao longo de semanas no período da linha de base. No entanto, encontrar uma distribuição paramétrica que se encaixa o histograma observado na Figura 3 provou ser difícil. A escolha natural de uma distribuição de Poisson se encaixou mal devido principalmente à sobre-dispersão representada pelas contagens observadas de 9 e 10 como visto no painel direito da Figura 3. Em vez disso, procedemos com a distribuição empírica. Utilizamos uma cadeia de Markov para aproximar as ARL de linha de base do estado estacionário com diferentes limiares 20. Os resultados são apresentados na Figura 4. Com o limiar previamente selecionado de 6,5, obtemos um comprimento de ciclo estável (cíclico) 18 de 556 semanas. Isso significa que, usando a EWMA proposta, esperamos, em média, apenas um alarme falso fora de estação aproximadamente a cada 25 anos se a atividade da gripe permanecer no nível da linha de base (lembre-se de que há apenas 5 meses fora da estação todos os anos ). Parcela do Linha de Base Tempo Médio de Execução (ARL) pelo limiar h. Em seguida, consideramos a velocidade com que a abordagem EWMA sinalizará mudanças na atividade da gripe a partir da taxa de linha de base. Aqui precisamos de uma suposição para a distribuição das notificações laboratoriais adicionais devido ao surto. Aplicamos o seguinte modelo simples: Y t B t O t. Onde Y t é uma variável aleatória cujas realizações dão as notificações laboratoriais observadas, B t é uma variável aleatória para a atividade de influenza de linha de base cuja distribuição é dada pela distribuição empírica mostrada no histograma na Figura 3. e O t é uma variável aleatória que Representa as notificações laboratoriais adicionais devido ao surto de gripe. Assumimos que O t tem uma distribuição de Poisson com média. À medida que a média aumenta a gravidade do surto de gripe aumenta e com zero médio temos apenas atividade basal. A Figura 5 mostra como a EWMA ARL muda com. A EWMA detecta rapidamente qualquer surto com uma média de Poisson maior que cerca de 6. Dado o tamanho dos surtos mostrados na Figura 1, esperamos que o gráfico EWMA detecte o surto típico de influenza sazonal dentro de uma ou duas semanas após o início dos surtos. Note-se, no entanto, que esta análise é apenas concebido para dar alguma indicação de desempenho. Para determinar os ARLs assumimos uma mudança de passo na média de Poisson refletiu o início de um surto de gripe. Na realidade, um surto de gripe é provável súbita, mas não instantânea. Além disso, esta análise pressupõe que os surtos continuam indefinidamente a uma taxa constante. Surtos menores podem não ser detectados antes de diminuir. No entanto, nosso principal objetivo é detectar grandes surtos de gripe. Parcela do comprimento de execução médio (ARL) em semanas pelo tamanho do surto. Comparação de Métodos Em seguida, comparamos o método EWMA proposto utilizando 0,5 com a média móvel de quatro períodos, MA (4), abordagem defendida por Muscaltello et al. 14 ea abordagem de Shewhart onde simplesmente comparamos a contagem observada cada semana com um limiar. Nesta comparação, assumimos que o número de casos de ILI fora de época segue uma distribuição de Poisson com média 2 e surtos modelo de vários tamanhos, aumentando a média de Poisson. Nós não usamos os dados empíricos fora de época de Victoria aqui porque, devido à pequena quantidade de dados, não é possível encontrar um gráfico de Shewhart com um ARL razoavelmente grande no controle (ou fora da estação). Ao configurar um modelo de cadeia de Markov que leva em conta todos os quatro valores que compõem a média móvel e porque cada contagem é um número inteiro, podemos determinar resultados exatos para o desempenho do método MA (4). Os resultados para o diagrama de Shewhart também são exatos enquanto que para o EWMA usamos a aproximação da cadeia de Markov. A Figura 6 apresenta os resultados numa escala logarítmica para os comprimentos médios das três abordagens. Não foi possível comparar exatamente o desempenho no controle dos três gráficos devido à discrepância inerente dos dados de contagem. Com limites de controle de 4,4, 3,9 e 6,9 ​​para as aproximações EWMA (0,5), MA (4) e Shewhart, respectivamente, temos um ARL de controle de estado estável de 190 para os métodos EWMA e MA (4), mas 220 para a abordagem de Shewhart . Vemos na Figura 6 que, como esperado, as abordagens EWMA e MA (4) são mais rápidas para detectar surtos do que a abordagem de Shewhart quando o surto é relativamente pequeno. Além disso, para os turnos muito grandes, o gráfico de Shewhart é marginalmente melhor do que a abordagem EWMA enquanto que a abordagem MA (4) leva mais tempo para sinalizar. Esta comparação é limitada para o nosso contexto, porque com surtos de gripe esperamos mudanças repentinas, mas não instantâneas, no número médio de contagens. Modelar um surto de gripe mais realista exigiria suposições adicionais sobre a rapidez com que as mudanças ocorrem e requerem simulação ou uma análise muito mais complicada para gerar resultados. Nós sentimos que porque a aproximação de EWMA trabalha muito bem em comparação ao MA (4) e abordagens de Shewhart para mudanças de qualquer tamanho é a aproximação preferida. Observe, em particular, o EWMA é substancialmente melhor do que a abordagem MA (4) para as mudanças maiores que esperamos ser capazes de detectar rapidamente. Comparação de ARL para EWMA, MA (4) e Métodos de Shewhart Linha contínua: EWMA, linha tracejada: MA (4), linha pontilhada ponto: Shewhart. Aplicação do gráfico EWMA Nós aplicamos o gráfico de controle EWMA proposto para os dados de notificação de laboratório de Victoria. O gráfico resultante da EWMA é dado na Figura 2. A partir da Figura 2, as regras de decisão descritas anteriormente e os registros detalhados, determinamos as semanas iniciais e finais sinalizadas para os surtos de gripe sazonal (ver Tabela 1). Observe que essa determinação foi feita de forma prospectiva, ou seja, as decisões foram tomadas na semana t sem olhar para y 1. Y t 2. Etc. Para fins de comparação, também incluímos na Tabela 1 as datas de sinal determinadas por uma inspeção retrospectiva de dados de notificação por epidemiologistas. O início eo fim da temporada de gripe foi bastante claro para todos os anos, exceto em 2004, quando houve atividade de gripe sazonal muito leve. Início e fim semanas da temporada de gripe vitoriana como determinado pela abordagem EWMA proposta e análise retrospectiva A EWMA e abordagens retrospectivas diferiram por no máximo uma semana na detecção do início da temporada de gripe. A EWMA não deu sinais falsos para o início de uma temporada de gripe. Resultados semelhantes foram obtidos para a determinação do fim da temporada, com exceção de 2004. Em 2004, o EWMA estava acima do limiar para as semanas 37 e 40 a 46. Como tal, a abordagem EWMA sinalizou o fim da temporada de gripe na semana 38, E o início subsequente de outro surto na semana 40, que terminou na semana 47. Estes dois surtos sinalizados em conjunto junto os resultados da análise retrospectiva. Ilustramos a aplicação do nosso procedimento de monitorização da gripe EWMA proposto com dados de Victoria. Aplicar a abordagem em outro lugar deve ser direto. Dado alguns anos de dados históricos, poderíamos produzir um gráfico como o da Figura 2 e usar nosso julgamento para selecionar um limite razoável. A abordagem também poderia ser usada para monitorar mudanças em outras doenças. Se a detecção de alterações mais moderadas for a meta, valores menores da constante de suavização serão preferidos. Temos intencionalmente não utilizado a natureza sazonal da gripe para nos ajudar a detectar o início de um surto. Em vez disso, usamos uma estimativa local de atividade para determinar se um surto já começou. Usar a informação do tempo sazonal é um tanto problemático desde que o começo da estação do influenza pode variar considerável. Additionally, we required the monitoring procedure to be sensitive to any outbreak - not only the expected seasonal outbreak. As a result, the proposed EWMA procedure could also be useful for detecting influenza outbreaks in tropical climates where there is usually little or no seasonal effect. We selected the EWMA threshold by applying the EWMA to some historical data and used our judgment to determine the best threshold. The threshold should be updated every few years to accommodate possible changes in the process such as changes in population, the number of tests conducted and the type of influenza tests commonly used. It is questionable whether it is reasonable to incorporate a single measure capable of signaling the start of influenza outbreaks across large geographical areas such as Australia. A preferred approach would be to monitor influenza activity separately for smaller geographical areas such as states but this introduces other complications. With multiple EWMAs, the ARL to a false alarm is clearly smaller than that for each individual EWMA. Also for states with small population, the baseline number of laboratory notifications will be smaller and, relative to the mean, more variable than for larger states. For regions with larger populations andor larger numbers of tests the thresholds would need to be higher, but the EWMA would still be appropriate. With larger counts the discreteness problem in selecting thresholds for the moving average and Shewhart approaches would be lessened. Conclusions We propose a simple, robust method for detecting the start and end of the influenza season that can also rapidly detect out of season influenza outbreaks. The data used to determine the threshold at which an alert is signaled are readily available with minimal delay where laboratory confirmed influenza is a notifiable disease. The method we propose is simple to implement and the calculations are relatively simple to execute. Baseline data from historical non-influenza periods of several years should be used to select the threshold. This will balance the desire for few false alarms and quick detection of an outbreak and will also provide accurate indications of the numbers of cases and the rate of increased testing at the beginning of past influenza seasons. The EWMA method can also be used in other surveillance programs for the rapid detection of other diseases. Moreover, since seasonality is not inherent in the application of the model, the method can be used in tropical climates where seasonality of disease may not be apparent. List of abbreviations exponentially weighted moving average Competing interests The authors declare that they have no competing interests. Authors contributions SS conceived the model, performed the analysis and drafted the manuscript. KAG provided all raw data for analysis, contributed to discussion about establishing a threshold and assisted with production of the manuscript. MC participated in discussion about refining the model and establishing a threshold and contributed to the analysis. HK conceived the study, participated in the study design, provided background information on influenza epidemiology and helped draft the manuscript. All authors reviewed and approved the final draft of the manuscript. Authors Affiliations Dept. of Statistics, University of Waterloo Epidemiology Unit, Victorian Infectious Diseases Reference Laboratory Queensland Health and University of Queensland References Newall AT, Wood JG, Macintyre CR: Influenza-related hospitalisation and death in Australians aged 50 years and older. Vaccine. 2008, 26 (17): 2135-41. 10.1016j. vaccine.2008.01.051. View Article PubMed Google Scholar Kelly H, Carville K, Grant K, Jacoby P, Tran T, Barr I: Estimation of influenza vaccine effectiveness from routine surveillance data. PLoS One. 2009, 4 (3): e5079-10.1371journal. pone.0005079. View Article PubMed PubMed Central Google Scholar Montgomery DC: Introduction to Statistical Quality Control. 2008, John Wiley and Sons, New York, 6 Google Scholar Woodall WH: The Use of Control Charts in Health-Care and Public-Health Surveillance (with discussion). Journal of Quality Technology. 2006, 38: 89-134. Google Scholar Tsui K-L, Chiu W, Gierlich P, Goldsman D, Liu X, Maschek T: A review of healthcare, public health and syndromic surveillance. Quality Engineering. 2008 online 1st October. 2008, 20 (4): 435-50. Google Scholar Serfling RE: Methods for current statistical analysis of excess pneumonia-influenza deaths. Public Health Rep. 1963, 78 (6): 494-506. View Article PubMed PubMed Central Google Scholar Hashimoto S, Murakami Y, Taniguchi K, Nagai M: Detection of epidemics in their early stage through infectious disease surveillance. Int J Epidemiol. 2000, 29 (5): 905-10. 10.1093ije29.5.905. View Article PubMed Google Scholar Viboud C, Boelle PY, Carrat F, Valleron AJ, Flahault A: Prediction of the spread of influenza epidemics by the method of analogues. Am J Epidemiol. 2003, 158 (10): 996-1006. 10.1093ajekwg239. View Article PubMed Google Scholar Anderson E, Bock D, Frisen M: Modeling influenza incidence for the purpose of on-line monitoring. Statistical Methods in Medical Research. 17: 421-438. 10.11770962280206078986. Muscatello DJ, Churches T, Kaldor J, Zheng W, Chiu C, Correll P, Jorm L: An automated, broad-based, near real-time public health surveillance system using presentations to hospital Emergency Departments in New South Wales, Australia. BMC Public Health. 2005, 22 (5): 141-10.11861471-2458-5-141. 15. View Article Google Scholar Cowling BJ, Wong IO, Ho LM, Riley S, Leung GM: Methods for monitoring influenza surveillance data. Int J Epidemiol. 2006, 35 (5): 1314-21. 10.1093ijedyl162. View Article PubMed Google Scholar Toubiana L, Flahault A: A space-time criterion for early detection of epidemics of influenza-like-illness. Eur J Epidemiol. 1998, 14 (5): 465-70. 10.1023A:1007481929237. View Article PubMed Google Scholar Watts CG, Andrews RM, Druce JD, Kelly HA: Establishing thresholds for influenza surveillance in Victoria. Aust N Z J Public Health. 2003, 27 (4): 409-12. 10.1111j.1467-842X.2003.tb00418.x. View Article PubMed Google Scholar Muscatello DJ, Morton PM, Evans I, Gilmour R: Prospective surveillance of excess mortality due to influenza in New South Wales. Communicable Diseases Intelligence. 2009, 32 (4): Department of Human Services: Rural Infection Control Practice Group. Health (Infectious Disease) Regulations. Melbourne RICPRAC. 2001, Report No. Policy no. 7.1 Contract No. Document Number. Google Scholar Clothier H, Turner J, Hampson A, Kelly H: Geographic representativeness for sentinel influenza surveillance: implications for routine surveillance and pandemic preparedness. Aust NZ J Public Health. 2006, 30: 337-341. 10.1111j.1467-842X.2006.tb00846.x. View Article Google Scholar Druce J, Tran T, Kelly H, Kaye M, Chibo D, Kostecki R: Laboratory diagnosis and surveillance of human respiratory viruses by PCR in Victoria, Australia, 2002-2003. J Med Virol. 2005, 75 (1): 122-9. 10.1002jmv.20246. View Article PubMed Google Scholar Lucas JM, Saccucci MS: Exponentially Weighted Moving Average Control Schemes: Properties and Enhancements. Technometrics. 1990, 32: 1-12. 10.23071269835. View Article Google Scholar Lombardo J, Burhom H, Elbert E, Magruder S, Lewis SH, Loschen W, Sari J, Sniegoski C, Wojcik R, Pavlin J: A systems overview of the Electronic Surveillance System for the Early Notification of Community-Based Epidemics (ESSENCE II). J Urban Health. 2003, 80 (2 Suppl 1): i32-42. PubMed PubMed Central Google Scholar Steiner SH: Grouped Data Exponentially Weighted Moving Average Control Charts. Applied Statistics. 1998, 47 (203-216): Pre-publication history Steiner et al licensee BioMed Central Ltd. 2010 This article is published under license to BioMed Central Ltd. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License ( creativecommons. orglicensesby2.0 ), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.